le but du projet: ANR FF2A3 

Référence : ANR-07-CIS7-002-01 

FreeFem++ est un logiciel de résolution d’équations aux dérivées partielles (EDP) par la méthode des éléments finis, multi plateforme.  Dans sa version actuelle, ce logiciel ne traite que des problèmes bidimensionnels. Le but de ce projet est de traiter des problèmes tridimensionnels pour que la communauté scientifique dispose d’un outil numérique puissant  permettant  la mise au point rapide de nouvelles méthodes numériques de résolution, la conception de nouveaux schémas d’approximation, le prototypage de schémas numériques pour résoudre de nouveaux systèmes d’ EDP.

Le passage de la dimension deux à la dimension trois est une démarche en plusieurs étapes, qui concerne les points suivants :

1. la parallélisation  du code, qui inclut 

• la décomposition du domaine,

• la résolution des grands systèmes linéaires creux associés, 

• et l’assemblage des matrices et des vecteurs.

2. la génération des maillages 3d  et le couplage avec une CAO.

3. l’adaptation de maillages et le (re)maillage mobile 3d. 

4. la visualisation des résultats.

5. la réalisation d’une documentation utilisateur.

Les étapes 1,3 et 4 seront réalisées avec le souci de réutiliser au maximum des logiciels et des librairies libres de droit disponibles.

Le point 2 quant à lui, sera traité a minima. Il s’agira simplement d’être capable d’importer une structure de maillage généré par tout logiciel de maillage ou de CAO. On envisage également la possibilité de réaliser des « plugins » pour créer des passerelles avec les principaux outils logiciels de CAO du marché.

La dernière étape de ce projet concerne la validation du logiciel sur des exemples. Pour cela nous envisageons donc les applications suivantes :

1. La résolution d’un gros problème linéaire associé au problème de Poisson : 

      -  ∆ u = f dans ,  u =0  sur   avec  1000 processeurs, pour 50.000.000 mailles au moins. 

2. Optimisation des formes 3D.

3. Écoulement autour de filet de  pêche pour  IFREMER

4. Application aux écoulements et à la physiologique et à la physiopathologie des maladies respiratoires

5. Test en mécaniques des fluides compressibles